Los problemas pueden ser varios, veamos:
1- El POST necesita de una senhal de video (tarjeta), por tanto, si hay una tarjeta grafica mal puesta o si no hay del todo la PC no arrancara siquiera
2- A veces hay problemas de conflicto con los drivers de tu tarjeta anterior: ponle la tarjeta antigua a tu P4 y luego desinstala los driver, si es posible entra al panel de control (supongo que usas windows no?) y en el apartado del adaptador de video dale "quitar" para que quede como 16 colores. Luego apaga tu PC. Desconectala, abre la carcasa, cambia la tarjeta de video, inicia, e instala los drivers adecuados
3- Tu tarjeta se danho porque la fuente de poder de tu P4 no podia soportar mas consumo de energia (esta la creo poco probable)
4- Tu tarjeta se ha revelado contra ti, ha desarrollao AI e iniciara la guerra de los humanos contra las maquinas (estamos fritos -> creo que ha sido muxa la emocion luego de ver matrix revolutions

)