por viciota » 13-08-2004 23:07
[quote]EL PRIMER TERMINO DE UNA PROGRESION ARITMETICA ES ES 4 Y EL ULTIMO ES 34. SABIENDO QUE LA SUMA DELOS TERMINOS ES 247 , HALLAR EL NUMERO DE TERMINOS Y SU DIFERENCIA.
Digamos que una progresión aritmética es una sucesión de números en la que cada uno de ellos, se obtiene del anterior sumandole un número fijo llamado diferencia o razón (Por ejemplo: 2,4,6,8 o lo que es lo mismo:2, 2+2, 4+2, 6+2)
Los elementos de una Progresión Aritmética son:
A1, A2, A3, A4,....,
An
Donde A1 es el primer número de la progresión, y An es el último.
FÓRMULAS: tenemos dos:
An = A1 + (n - 1) x d, donde d es la diferencia o razón.
S = [(A1 + An) x n] / 2, donde S es la suma de los elementos.
Si sustituimos los datos que tenemos (A1=4, An=34 y S=247) en la primera fórmula, nos quedaremos con dos incógnitas (n y d), y si sustituimos en la segunda, sólo nos quedaremos con una incógnita (n). Por lo tanto, despejamos n en la segunda, la sustituimos en la primera fórmula y de ahí, despejamos d.
Así pues, éste es el resultado:
Número de términos (n) : 13
Diferencia (d) : 5/2 ----------------> 2'5
PD: espero que se me haya entendido bien la explicación.
ahora tengo que hacer una pregunta, ¿quereis otra pregunta de cálculo? yo encantado :D